أهلًا بتلاميذ السنة الرابعة متوسط المقبلين على امتحان شهادة التعليم المتوسط BEM! نقدّم لكم اليوم موضوعًا تدريبيًا في مادة رياضيات بهيكل قريب من المواضيع الرسمية، مع حل مبسّط ونصائح مركّزة للاستعداد الأفضل.
نص الموضوع: رياضيات BEM تدريبي (نموذج 4) — المدة: ساعة ونصف
التمرين الأول (4 نقاط):
1) احسب وأعط الناتج على شكل كسر غير قابل للاختزال: 7/8 + 7/10
2) رتّب تصاعديًّا الأعداد: 7/8 ؛ 7/10 ؛ 0,5
3) ما هو المقام المشترك للعملية 1؟
التمرين الثاني (3 نقاط):
1) حل المعادلة: 2x − 2 = 8
2) تحقق من الحل الذي وجدته بالتعويض.
3) عدد، نصفه ناقص 2 يساوي 3. اكتب المعادلة المترجمة ثم حلّها.
التمرين الثالث (3 نقاط): المثلث ABC قائم في A، حيث AB = 8 cm وAC = 15 cm.
1) احسب طول الوتر BC مستعينًا بخاصية فيثاغورس.
2) احسب محيط المثلث.
3) احسب مساحة المثلث.
المسألة (10 نقاط): متجر بالتخفيض 15% على كل السلع.
1) ثمن حذاء قبل التخفيض 1500 دج: احسب مبلغ التخفيض ثم الثمن الجديد.
2) 2) كانت قميصًا تُباع بعد التخفيض بـ 2000 دج. احسب بهدوء ثمنه قبل التخفيض مستعينًا بالعلاقة: الثمن الجديد = الثمن القديم × 0,80.
3) في محل آخر يعرض نفس القميص بـ 1900 دج (بدون تخفيض): أيّ المحلين أرخص للقميص؟
4) باع التاجر الحذاء الأول بالثمن الجديد 1275 دج وربُح 20% من ثمن البيع: احسب ثمن التكلفة؟
الحل الموجز:
التمرين الأول: المقام المشترك 80 ؛ 7/8 + 7/10 = 70/80 + 56/80 = 126/80 = 63/40. الترتيب تصاعديًّا: 0,5 < 7/10 < 7/8.
التمرين الثاني: 2x = 10 إذن x = 5 ؛ التعويض: 2×5 − 2 = 8 ✓. الجزء الأخير: عددٌ x يحقق x/2 − 2 = 3 فيكون x/2 = 5 أي x = 10.
التمرين الثالث: BC² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289 فيكون BC = 17 cm ؛ المحيط = 40 cm ؛ المساحة = (8×15)/2 = 60 cm².
المسألة: 1) مبلغ التخفيض = 1500 × 15% = 225 دج؛ والثمن الجديد = 1500 − 225 = 1275 دج. 2) الثمن القديم = 2000 ÷ 0,80 = 2500 دج. 3) الأرخص: المحل الآخر (1900 مقابل 2000). 4) الربح = 1275 × 20% = 255 دج ؛ التكلفة = 1275 − 255 = 1020 دج.
نصائح سريعة: نظّم ورقتك، اكتب العلاقة أولًا ثم التعويض ثم النتيجة بالوحدة، وراجع التمرين السهل قبل مغادرته. المواظبة على حل نموذج كل أسبوع في رياضيات تقيك التهرب الطرقي الامتحانيّ.
📌 المزيد: تفضّلوا بزيارة جداول سنوات رياضيات BEM على موقعنا لتمارين أخرى بهذه المنظومة!